L'approche EWMA a une caractéristique intéressante: elle nécessite relativement peu de données stockées. Pour mettre à jour notre estimation à tout moment, nous avons seulement besoin d'une estimation préalable du taux de variance et de la valeur d'observation la plus récente. Un objectif secondaire de l'EWMA est de suivre les changements dans la volatilité. Pour les petites valeurs, les observations récentes affectent rapidement l'estimation. Pour les valeurs proches d'un, l'estimation change lentement en fonction des changements récents des rendements de la variable sous-jacente. La base de données RiskMetrics (produite par JP Morgan et mise à la disposition du public) utilise l'EWMA pour mettre à jour la volatilité quotidienne. IMPORTANT: La formule EWMA ne suppose pas un niveau de variance moyen à long terme. Ainsi, le concept de volatilité signifie la réversion n'est pas pris en compte par l'EWMA. Les modèles ARCHGARCH sont mieux adaptés à cet effet. Un objectif secondaire de l'EWMA est de suivre les changements dans la volatilité, de sorte que pour les petites valeurs, l'observation récente affecte l'estimation rapidement et pour les valeurs plus proches d'une, l'estimation change lentement aux changements récents des rendements de la variable sous-jacente. La base de données RiskMetrics (produite par JP Morgan) et rendue publique en 1994, utilise le modèle EWMA pour mettre à jour l'estimation quotidienne de la volatilité. La société a constaté que dans une gamme de variables de marché, cette valeur de donne la prévision de la variance qui se rapprochent le plus possible du taux de variance réalisé. Les taux d'écart réalisés un jour donné ont été calculés comme une moyenne pondérée égale sur les 25 jours suivants. De même, pour calculer la valeur optimale de lambda pour notre ensemble de données, nous devons calculer la volatilité réalisée à chaque point. Il existe plusieurs méthodes, alors choisissez-en une. Ensuite, calculez la somme des erreurs au carré (SSE) entre l'estimation EWMA et la volatilité réalisée. Enfin, minimiser la SSE en faisant varier la valeur lambda. Sonne simple C'est. Le plus grand défi est de convenir d'un algorithme pour calculer la volatilité réalisée. Par exemple, les gens de RiskMetrics ont choisi les 25 jours suivants pour calculer le taux de variance réalisé. Dans votre cas, vous pouvez choisir un algorithme qui utilise les prix Daily Volume, HILO et ou OPEN-CLOSE. Q 1: Peut-on utiliser EWMA pour estimer (ou prévoir) la volatilité à plus d'une étape La représentation de la volatilité EWMA n'assume pas une volatilité moyenne à long terme et donc, pour tout horizon de prévision au-delà d'une étape, l'EWMA renvoie une constante Valeur: Calculer la volatilité historique à l'aide de l'EWMA La volatilité est la mesure de risque la plus couramment utilisée. La volatilité historique peut être calculée de trois manières: la volatilité simple, la pondération exponentielle, l'évolution de la volatilité Average (EWMA) GARCH L'un des principaux avantages d'EWMA est qu'il donne plus de poids aux rendements récents tout en calculant les rendements. Dans cet article, nous allons voir comment la volatilité est calculée en utilisant EWMA. Si nous regardons les cours des actions, nous pouvons calculer les rendements logiques journaliers, en utilisant la formule ln (P i P i -1), où P représente chacun Jours de clôture du cours de l'action. Nous avons besoin d'utiliser le journal naturel parce que nous voulons que les retours soient continuellement composés. Nous aurons maintenant des rendements quotidiens pour toute la série de prix. Étape 2: Placez les retours L'étape suivante consiste à prendre le carré de retours longs. Il s'agit en fait du calcul de la variance simple ou de la volatilité représentée par la formule suivante: Ici, u représente les rendements, et m représente le nombre de jours. Étape 3: Attribuer des poids Attribuer des poids tels que les rendements récents ont un poids plus élevé et les retours plus anciens ont un poids moindre. Pour cela, nous avons besoin d'un facteur appelé Lambda (), qui est une constante de lissage ou le paramètre persistant. Les poids sont attribués en tant que (1-) 0. Lambda doit être inférieur à 1. La métrique du risque utilise lambda 94. Le premier poids sera (1-0.94) 6, le deuxième poids sera 60.94 5.64 et ainsi de suite. Dans EWMA, tous les poids s'élèvent à 1, mais ils diminuent avec un rapport constant de. Étape 4: Multiplier Rendement-carré avec les poids Étape 5: Prendre la somme de R 2 w C'est la variance EWMA finale. La volatilité sera la racine carrée de la variance. La capture d'écran suivante montre les calculs. L'exemple ci-dessus que nous avons vu est l'approche décrite par RiskMetrics. La forme généralisée de EWMA peut être représentée par la formule récursive suivante: La sortie de la documentation tsmovavg (tsobj, s, lag) renvoie la moyenne mobile simple pour l'objet série chronologique financière, tsobj. Lag indique le nombre de points de données précédents utilisés avec le point de données courant lors du calcul de la moyenne mobile. La sortie tsmovavg (vecteur, s, lag, dim) renvoie la moyenne mobile simple pour un vecteur. Lag indique le nombre de points de données précédents utilisés avec le point de données courant lors du calcul de la moyenne mobile. La sortie tsmovavg (tsobj, e, timeperiod) renvoie la moyenne mobile pondérée exponentielle pour l'objet série chronologique financière, tsobj. La moyenne mobile exponentielle est une moyenne mobile pondérée, où timeperiod spécifie la période de temps. Les moyennes mobiles exponentielles réduisent le décalage en appliquant plus de poids aux prix récents. Par exemple, une moyenne mobile exponentielle de 10 périodes pondère le prix le plus récent de 18,18. Pourcentage exponentiel 2 (TIMEPER 1) ou 2 (WINDOWSIZE 1). La sortie tsmovavg (vecteur, e, timeperiod, dim) renvoie la moyenne mobile pondérée exponentielle pour un vecteur. La moyenne mobile exponentielle est une moyenne mobile pondérée, où timeperiod spécifie la période de temps. Les moyennes mobiles exponentielles réduisent le décalage en appliquant plus de poids aux prix récents. Par exemple, une moyenne mobile exponentielle de 10 périodes pondère le prix le plus récent de 18,18. (2 (durée 1)). La sortie tsmovavg (tsobj, t, numperiod) renvoie la moyenne mobile triangulaire pour la série chronologique de temps, tsobj. La moyenne mobile triangulaire double les données. Tsmovavg calcule la première moyenne mobile simple avec la largeur de la fenêtre de ceil (numperiod 1) 2. Ensuite, il calcule une seconde moyenne mobile simple sur la première moyenne mobile avec la même taille de fenêtre. La sortie tsmovavg (vecteur, t, numperiod, dim) renvoie la moyenne mobile triangulaire pour un vecteur. La moyenne mobile triangulaire double les données. Tsmovavg calcule la première moyenne mobile simple avec la largeur de la fenêtre de ceil (numperiod 1) 2. Ensuite, il calcule une seconde moyenne mobile simple sur la première moyenne mobile avec la même taille de fenêtre. La sortie tsmovavg (tsobj, w, weights) renvoie la moyenne mobile pondérée de l'objet série chronologique financière, tsobj. En fournissant des poids pour chaque élément dans la fenêtre mobile. La longueur du vecteur de poids détermine la taille de la fenêtre. Si des facteurs de poids plus importants sont utilisés pour des prix plus récents et des facteurs plus faibles pour les prix antérieurs, la tendance est plus sensible aux changements récents. La sortie tsmovavg (vecteur, w, poids, dim) renvoie la moyenne mobile pondérée pour le vecteur en fournissant des poids pour chaque élément de la fenêtre en mouvement. La longueur du vecteur de poids détermine la taille de la fenêtre. Si des facteurs de poids plus importants sont utilisés pour des prix plus récents et des facteurs plus faibles pour les prix antérieurs, la tendance est plus sensible aux changements récents. La sortie tsmovavg (tsobj, m, numperiod) renvoie la moyenne mobile modifiée pour l'objet série chronologique financière, tsobj. La moyenne mobile modifiée est semblable à la moyenne mobile simple. Considérons l'argument numperiod comme le décalage de la moyenne mobile simple. La première moyenne mobile modifiée est calculée comme une moyenne mobile simple. Les valeurs suivantes sont calculées en ajoutant le nouveau prix et en soustrayant la dernière moyenne de la somme obtenue. La sortie tsmovavg (vecteur, m, numperiod, dim) renvoie la moyenne mobile modifiée pour le vecteur. La moyenne mobile modifiée est semblable à la moyenne mobile simple. Considérons l'argument numperiod comme le décalage de la moyenne mobile simple. La première moyenne mobile modifiée est calculée comme une moyenne mobile simple. Les valeurs suivantes sont calculées en ajoutant le nouveau prix et en soustrayant la dernière moyenne de la somme obtenue. Dim 8212 dimension pour fonctionner le long d'un entier positif avec une valeur 1 ou 2 Dimension à utiliser, spécifié comme un entier positif avec une valeur de 1 ou 2. dim est un argument d'entrée facultatif et s'il n'est pas inclus comme entrée, la valeur par défaut La valeur 2 est supposée. La valeur par défaut de dim 2 indique une matrice orientée vers les lignes, chaque ligne étant une variable et chaque colonne étant une observation. Si dim 1. l'entrée est supposée être un vecteur colonne ou une matrice orientée colonne, où chaque colonne est une variable et chaque ligne une observation. E 8212 Indicateur pour le vecteur de caractères de moyenne mobile exponentielle La moyenne mobile exponentielle est une moyenne mobile pondérée, où la période de temps est la période de temps de la moyenne mobile exponentielle. Les moyennes mobiles exponentielles réduisent le décalage en appliquant plus de poids aux prix récents. Par exemple, une moyenne mobile exponentielle de 10 périodes pondère le prix le plus récent de 18.18. Pourcentage exponentiel 2 (TIMEPER 1) ou 2 (WINDOWSIZE 1) période de temps 8212 Longueur de la période non négative entière Sélectionnez votre pays
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